نموذج من المغالطات الرياضية

كنت في معرض الحديث عن مسألة تطوير الفكر النقدي،قد أثرت مسألة المغالطات الفكرية وضرورة تمييز الحقائق عن الإدعاءات،وأنا أورد هنا مثالا للتوضيح .وآمل من تلامذتي في السنة الأولى /علوم تجريبة خصوصا وأعضاء المنتدى عموما العمل على كشف موضع الخلل في هذه المعادلة

a=b
a²=ab
a²-b²=ab-b²
(a+b)(a-b)=b(a-b)
(a+b)=b
a+a=a
2a=a
2=1

هذه العملية يمكن أن تكون كلها صحيحة ( باستثناء السطر الأخير ) في الحالة : a = b = 0

لدينا في السطر الرابع :
(a - b) (a + b) = b (a - b) [relation 1]
و لدينا
a = b <=> a - b = 0 [relation 2]
[relation1] + [relation2] => a+b = 0 et b = 0
=> a = - b et b = 0
=> a = 0 et b = 0
=> a = b = 0

alkhala youjad mn satr 4 ila 5 3ndma ikhtazlna b (a-b)

a+a=2a

المعادلة صحيحة من السطر الاول الى الخامس اذا اعتبرنا
a=b=1
لكن الاسطر الثلات الاخيرة تخرج عن هذه القاعدة

الخلل في نظري يكمن في:
Factorisation(التعميل؟؟؟) (a+b)(a-b)=b(a-b)
simplification(التبسيط أو الإختزال؟؟؟) (a+b)=b

إذا قسمنا على(a-b) فإننا كما لو قسمنا على 0

وهنا مربط الفرس:

0=0

4*0=4000*0

بالإختزال نحصل على

4=4000

f had lmarhala (a+b)(a-b)=b(a-b)
maymknch ngsmo 3la (a-b)
lan a-b=0
chti lmouchkil fach b9a

saklouchشكرا أخي
على الرد المنطقي
و أنا سأختصر الإستدلال الخاطئ فيما يلي :
لو قلت لك مثلا 4*0 تساوي 5*0 فلاشك أنك ستتفق معي؟
ok
لو اختزلناالمعادلة (خطأ) لحصلنا على 5تساوي 4
هذا المثال ذكرته للإستدلال على وجود قضايا فكرية و فلسفية مشابهة مبنية على مثل هذه المغالطات

ما فهمت والو

انا ايضا

la chokr 3la wajib

زائر

moi ausssi

عدد الرسائل : 28 تاريخ التسجيل : 08/12/2007

saklouchما قاله أخي
صحيح و منطقي لأن المقام لا يكون منعدم
a-b=0 لان
لدى لا يمكننا الاختزال

زائر

merci mon prof

زائر

bay mon prof a bientot

زائر

a+a=2a

na3am ya oustad kama najido mitalan akhar nada3 a=0.9999999999....

10a=9.999999999....
10a-a=9
9a=9
a=1
0.99999....=1

wahada la youmkin

machkour ya oustad

» العلوم الرياضية
» التمارين الرياضية تساعد الحامل على الولادة الطبيعية
» نموذج تحليل أسئلة المؤلفات "ظاهرة الشعر الحديث"